已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 21:46:24
在线等!!!
拜托各位高人了!!
要过程的!!!
另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明
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另外还有一节:(2)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性并加以证明
f(x)=x^2—2│x│
f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2—2│x│=f(x)
f(-x)=f(x)
所以是偶函数
另0<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)
=(x1)^2-2|x1|-(x2)^2+2|x2|
=(x1)^2-(x2)^2+2(x2-x1)
=(x1-x2)(x1+x2)+2(x2-x1)
=(x2-x1)(2-x1-x2)
因为0<x1<x2<1
所以(x2-x1)>0,(2-x1-x2) >0
所以 f(x)在(1,0)上递减
(1)偶函数
f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2—2│x│=f(x)
(2)x属于(0,1)
f(x)=x^2-2x
对称轴为x=1
所以单调递减
如果你们老师不认可这种简单的证明方法,那就用定义法来证
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
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已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
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